已知函数f(x)={x^-2x+3a,x≥2;2x-1.x
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已知函数f(x)={x^-2x+3a,x≥2;2x-1.x
题目
已知函数f(x)={x^-2x+3a,x≥2;2x-1.x<2}
是(负无穷,正无穷)上的增函数,则实数a的取值范围是
答案
f(2)=4-4+3a=3a
增函数
则x<2时
f(x)=2x-1<3a恒成立
因为x<2
所以2x-1<3
所以只要3≤3a即可
所以a≥1
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