设S为非空集,试对下列概念给出定义：（1）S无上界,（2）S无界

题目

设S为非空集,试对下列概念给出定义：（1）S无上界,（2）S无界
大学文科数学

答案

（1）对任意实数M,都存在x0∈S,使得x0＞M.
（2）对任意正实数M,都存在x0∈S,使得|x0|＞M.