平面α∩平面β=l,点M∈α,N∈α,点P∈β且P∉l,又MN∩l=R,过MNP三点的平面为γ,则平面β∩平面γ=_

题目

平面α∩平面β=l,点M∈α,N∈α,点P∈β且P∉l,又MN∩l=R,过MNP三点的平面为γ,则平面β∩平面γ=_

答案

PR
平面α∩平面β=l
所以 l∈β
MN∩l=R
所以R∈β
MN∈平面y
所以R∈平面y
平面y过MNP 所以P∈Y
因为
P∈β,P∈Y
R∈β,R∈平面y
所以两个平面交于PR