已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD． （1）求证：CD2=BC•AD； （2）点F是边BC上一点，联结AF，与BD相交于点G，如果∠B
题目
已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD．
（1）求证：CD
2=BC•AD；
（2）点F是边BC上一点，联结AF，与BD相交于点G，如果∠BAF=∠DBF，求证：
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答案
证明：（1）∵AD∥BC，∠BCD=90°， ∴∠ADC=∠BCD=90°， 又∵AC⊥BD，∴∠ACD+∠ACB=∠CBD+∠ACB=90°， ∴∠ACD=∠CBD， ∴△ACD∽△DBC， ∴ = ， 即CD 2=BC×AD； （2）方法一： ∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBF， ∵∠BAF=∠DBF，∴∠ADB=∠BAF， ∵∠ABG=∠DBA， ∴△ABG∽△DBA， ∴ = ， ∴ = ， 又∵△ABG∽△DBA， ∴ = ， ∴AB 2=BG•BD， ∴ = = = ， 方法二：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBF， ∵∠BAF=∠DBF，∴∠ADB=∠BAF， ∵∠ABG=∠DBA，∴△ABG∽△DBA， ∴ =（ ） 2= ， 而 = ，∴ = ． 举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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