已知函数f(x)=asinx+bcosx+5(ab≠0)且f(9)=27,则f(-9)=_.
题目
已知函数f(x)=asinx+bcosx+5(ab≠0)且f(9)=27,则f(-9)=______.
答案
此式可以写成f(x)=
sin(x+q)+5,q是常数.
令g(x)=
sin(x+q)
把x+q当成一整体,g(x)显然是奇函数.有g(-x)=-g(x).
即有,g(-9)+g(9)=0.⇒f(-9)-5+f(9)-5=0⇒f(-9)+17=0⇒f(-9)=-17.
故答案为:-17.
此式可以写成f(x)=
sin(x+q)+5,q是常数.令g(x)=
sin(x+q),即有,g(-9)+g(9)=0.从而可得f(-9)=-17.
两角和与差的正弦函数.
本题主要考察了两角和与差的正弦函数,奇函数的性质,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 一根长2米的长方体钢材,横截成两段后,表面积增加了0.6平方分米,原来这段长方体钢材的体积是( )立方米
- 体积相等的实心铝球和实心铁球,放在水银中他们的浮力关系
- 换底公式是怎摸样推导出来的,
- 甲乙两人从AB两地同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路同时相向而行,出发后经3小时相遇
- 蜻蜓有什么作用
- image verification是什么意思
- 各路英雄帮忙饿(如图,AB=24,BC=20,CD=15,AD=7,角C=90,求角A)
- 在你的帮助下,我认为我能做得更好(翻译)用上with the help of
- 用法向量求二面角,如何用计算确定二面角是锐还是钝?
- 开水中哪些微生物