已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,两直角边的和为14,试求这个直角三角形的三条

题目

已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,两直角边的和为14,试求这个直角三角形的三条

答案

设短的直角边为x,则斜边为2x
另一直角边为14-x
勾股定理得x^2+(14-x)^2=（2x）^2
得x=7√ 3-7
另一直角边为21-7√ 3
斜边为14√ 3-14