已知根a+根b=根3+根2,根ab=根6—根3,求a+b的值,

题目

已知根a+根b=根3+根2,根ab=根6—根3,求a+b的值,

答案

根a+根b=根3+根2
等式两边平方得a+b+2根号(ab)=3+2+2根号(2*3)
将根ab=根6—根3代入得
a+b+2(根6—根3)=5+2根6
化简得a+b=5+2根3