A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线,A、B相距2KM,B、C相距3KM,在B村的正北方有一个D村,测得∠ADC=45°,今将△ACD区域跟规划为开发区,除其中4000平方米的水塘外,均作为建筑

题目

A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线,A、B相距2KM,B、C相距3KM,在B村的正北方有一个D村,测得∠ADC=45°,今将△ACD区域跟规划为开发区,除其中4000平方米的水塘外,均作为建筑或绿化用地,试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积.

答案

连结BD,可知BD⊥AC又设BD=h km,则在Rt△ABD中：tan∠ABD=BD/AB=2/h 在Rt△CBD中：tan∠CBD=BD/BC=3/h因为∠ABD+∠CBD=∠ADC=45°所以tan45°＝tan（∠ABD+∠CBD） ＝(tan∠A...