三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x²-y²)和z=x²+y².

题目

三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x²-y²)和z=x²+y².
∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x²-y²)和z=x²+y²
我算出0

答案

因为抛物面z = x² + y²是开口向上的,最低点是(0,0,0)而z = √(2 - x² - y²)是上半球体,顶点(0,0,√2)所以√(2 - x² - y²) ≥ x² + y²√(2 - r²) ≥ r² ==> 0 ≤ ...