已知点A（1，3），B（-1，33），则直线AB的倾斜角是（　　） A.π3 B.π6 C.2π3 D.5π6

题目

已知点A（1，

3

），B（-1，3

3

），则直线AB的倾斜角是（　　）
A.

π

3

B.

π

6

C.

2π

3

D.

5π

6

答案

∵A（1，

3

），B（-1，3

3

），
∴直线AB的斜率k=

3 3 − 3

−1−1

=−

3

，
设直线AB的倾斜角为α，α∈[0，π）
由斜率和倾斜角的关系可得tanα=−

3

，
故可得α=

2π

3

故选C

由斜率公式可得直线的斜率，由斜率和倾斜角的关系可得倾斜角．

本题考点：直线的倾斜角．

考点点评：本题考查直线的倾斜角，得出直线的斜率是解决问题的关键，属基础题．