如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC的延长线上一点，DF平分CE于G，则△CFG与△BFD的面积之比_．

题目

如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC的延长线上一点，DF平分CE于G，则△CFG与△BFD的面积之比______．

答案

作EH⊥BF，GR⊥BF∴GR∥EH∵CG=GE∴GR=12HE，即GRHE=12设GR=h，HE=2h∵D、E分别是AB、AC的中点∴BC=2DE∵DF平分CE于G∴△DEG≌△FCG∴CF=DE设CF=DE=a，则BC=2a，BF=3a∴S△CFG：S△BFD=12ah：12×3a•2h=1：6．故答...