已知集合P={y|y=-x2+1,x∈R},集合M={y|y=(x-1)2-1,x∈R},则P交M=

题目

已知集合P={y|y=-x2+1,x∈R},集合M={y|y=(x-1)2-1,x∈R},则P交M=

答案

P、Q都表示二次函数的值域,易得
P中,二次函数满足y≤1,所以
P=(-∞,1]
M中,二次函数满足y≥-1,所以
M=[-1,+∞)
所以,P∩M=[-1,1]