在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BC,垂足为点E,若BC=10√2CM,则△DEC的周长为几CM

题目

在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BC,垂足为点E,若BC=10√2CM,则△DEC的周长为几CM

答案

∵BD平分∠ABC
∴∠ZAB=∠EBD
两直角相等,另有一条公共边BD
∴△ABB和△EBD全等
∴DE=AD,AB=BE
△DEC的周长等于DE+EC+CD=AD+CE+CD=AD+CD+BC-BE=AC+BC-AB=BC=10√2CM