已知向量a=(1,2),向量b=(1,λ) 当向量a与向量b的夹角为钝角 求λ的值 当向量a与b的夹角为锐角 求λ的值

题目

已知向量a=(1,2),向量b=(1,λ) 当向量a与向量b的夹角为钝角 求λ的值 当向量a与b的夹角为锐角 求λ的值

答案

cos(a,b)=a*b/|a|*|b|=(1+2λ)/√5*√(1+λ^2)
因为√5*√(1+λ^2)总是大于0的
则看1+2λ
当-1-1/2时为锐角