在括号内填一个实数，使得等式1−( )cos10°sin20°sin10°cos20°＝2成立，这个实数是_．

题目

在括号内填一个实数，使得等式

1−(  )cos10°sin20°

sin10°cos20°

＝2

答案

因为sin10°cos20°+cos10°sin20°=sin30°=

1

2

，所以

1−(  )cos10°sin20°

sin10°cos20°

＝2
化为1-（　　）cos10°sin20°=2sin10°cos20°，显然括号内填的一个实数为：2时等式成立．即：1=2（sin10°cos20°+cos10°sin20°）=2×

1

2

=1
故答案为：2