在直角坐标系中,横、纵坐标均为整点的点称为整点,设k为整数,当直线y=x+2与直线y=kx-4的交点为整点时,

题目

在直角坐标系中,横、纵坐标均为整点的点称为整点,设k为整数,当直线y=x+2与直线y=kx-4的交点为整点时,
k 的取值个数最多有几个?

答案

分析：因为直线y=x+2与直线y=kx-4的交点为整点,让这两条直线的解析式组成方程组,求得整数解即可．由题意得：y=x+2y=kx-4,解得：x=6/（k-1）y=6/（k-1）+2,∴k可取的整数解有0,2,-2,-1,3,7,4,-5共8个．点评：本题考查...