设f（1/2+x）=f（1/2-x）,则f（x）可能是下列函数中的（ ）

题目

设f（1/2+x）=f（1/2-x）,则f（x）可能是下列函数中的（ ）
A.f（x）=cot（pai 乘x）
B.f（x）=tan（pai 乘x）
C.f（x）=cos（pai 乘x）
D.f（x）=sin（pai 乘x）

答案

选D.因为f（1/2+x）=f（1/2-x）,所以f(x)的图象关于x=1/2对称.f（x）=sin（pai 乘x）.
由pai 乘x＝pai/2,得x=1/2.