“正交矩阵一定是可逆的”对吗?

题目

“正交矩阵一定是可逆的”对吗?

答案

是的.
矩阵P可逆的定义:存在Q使得PQ=I;
矩阵P正交的定义:PP'=I(P'表示P的转置).
所以P正交则一定可逆,且逆为P'