若a^3+3a^2+a=0,求2a^3/a^6+6a^2+1

题目

若a^3+3a^2+a=0,求2a^3/a^6+6a^2+1

答案

分三种情况,第一种,当a=0时,满足条件这时2a^3/a^6+6a^2+1=2/a^3+6a^2+1=3第二种情况,当a不等于0时,a^3+3a^2+a=a×（a^2+3a+1)=a*[(a+3/2)^2-9/4+1]=a*[(a+3/2)^2-5/4]=0因为a不等于0,所以(a+3/2)^2-5/4=0 (a+3/2)^2=...