将抛物线y=x*2向下平移多少个单位后,才能使抛物线的顶点和他与坐标系的交点所围成的三角形的面积是8?

题目

将抛物线y=x*2向下平移多少个单位后,才能使抛物线的顶点和他与坐标系的交点所围成的三角形的面积是8?

答案

设向下平移c个单位则
y=x²-c
所以 当y=0时,x²=c
所以x=±√C
所以三角形的底为2√C,高为C
所以 S=8=（2C√C）/2=C√C
所以 C³=64
C=4
所以向下平移4个单位后三角形的面积为8