如何求空间3点（p1,p2,p3）所组成两条直线的夹角~

题目

如何求空间3点（p1,p2,p3）所组成两条直线的夹角~
已知 空间3点的坐标P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),P3(x3,y3,z3),
现直线p1p2、直线p2p3 相交,
如何求出 他们的夹角啊~-_-!()

答案

向量的数量积除以向量模的积等于向量间夹角的余弦～
P1P2=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)
P2P3=(x3-x2,y2-y1,z2-z1)
|P1P2|=根号[(x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²]
|P2P3|=根号[(x3-x2)²+(y3-y2)²+(z3-z2)²]
P1P2*P2P3=(x2-x1)*(x3-x2)+(y2-y1)*(y3-y2)+(z2-z1)*(z3-z2)
cos(P1P2,P2P3)=P1P2*P2P3/(|P1P2|*|P2P3|)
再求反余弦并判断正负值,可求得直线的夹角～