如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（　　） A.（2，1） B.（1，2） C.（3，1） D.（1，3）

题目

如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（　　）
A. （2，1）
B. （1，2）
C. （

3

，1）
D. （1，

3

）

答案

过点A作AC⊥OB于点C，
∵B点的坐标是（2，0），
∴OB=2，
∵△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=2，OC=

1

2

OB=1，
在Rt△OAC中，AC=

OA2−OC2

=

22−12

=

3

，
∴A点的坐标是：（1，

3

）．
故选D．

首先过点A作AC⊥OB于点C，由△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），可求得OA=OB=2，OC=1，然后由勾股定理求得AC的长，则可求得答案．

本题考点：等边三角形的性质；坐标与图形性质．

考点点评：此题考查了等边三角形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．