从1,4,7—37,40这14个数中任取8个数,试证:其中至少有2个数的和是41?

题目

从1,4,7—37,40这14个数中任取8个数,试证:其中至少有2个数的和是41?

答案

将这14个数分成7组：（1、40）（4、37）（7、34））10、31）
（13、28）（16、25）（19、22）
根据抽屉原理,任取8个数,必有2个数会出现在同一抽屉,那么其中
一定有至少有2个数的和是41.