关于x的一元二次方程k（x²-2x+1）-2x²+x=0有两个实数根,求k的值

题目

关于x的一元二次方程k（x²-2x+1）-2x²+x=0有两个实数根,求k的值

答案

k（x²-2x+1）-2x²+x=0
(k-2)x^2+(1-2k)x+k=0
有两根,则k-2≠0,k≠2
△=(1-2k)^2-4k(k-2)≥0
1-4k+4k^2-4k^2+8k≥0
4k≥-1
k≥-1/4
k的取值范围：k≥-1/4且k≠2