已知α,β∈[-π/2,π/2] α+β＜0,若sinα=1/3,sinβ=1-α,求实数α取值范围

题目

已知α,β∈[-π/2,π/2] α+β＜0,若sinα=1/3,sinβ=1-α,求实数α取值范围

答案

∵α,β∈[-π/2,π/2] α+β＜0,若sinα=1/3∴α=arcsin1/3-π/2＜β＜-arcsin1/3∴sin（-π/2）＜sinβ＜sin（-arcsinβ1/3)即 -1＜sinβ＜-1/3有 -1＜1-a＜-1/3→-2＜-a＜-4/3→4/3＜a＜2即实数a的取值范围是（-4...