已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的任意一点，连接AD并作等边三角形ADE，若DE⊥AB，则BDDC的值是（　　） A.12 B.23 C.1 D.32

题目

已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的任意一点，连接AD并作等边三角形ADE，若DE⊥AB，则

BD

DC

的值是（　　）
A.

1

2

B.

2

3

C. 1
D. 答案

∵DE⊥AB
∴∠BDE=30°
∴∠EDA=60°
∴AD⊥BC
即BD=DC
∴

BD

DC

的值是1．
故选C．

根据题意：若DE⊥AB，必有∠BDE=30°，而∠EDA=60°；故AD⊥BC；即BD=DC；故

BD

DC

的值是1．

本题考点：等边三角形的性质．

考点点评：本题考查等边三角形的性质与运用，其三边相等，三个内角相等，均为60°．