关于x的不等式(a方-1)x方-(a-1)x-1
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关于x的不等式(a方-1)x方-(a-1)x-1
题目
关于x的不等式(a方-1)x方-(a-1)x-1<0对一切x属于R恒成立,求a的范围
答案
a=-1
则2x-1<0,不是恒成立
a=1,则-1<0,成立
a≠±1,x²系数不是0,是二次函数
恒小于0则开口向下
a²-1<0
-1
且判别式小于0
a²-2a+1+4a²-4<0
5a²-2a-3<0
(5a+3)(a-1)<0
-3/5
综上
-3/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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