若圆台的母线与底面所成角为30度,轴截面积为Q,则圆台的侧面积为多少?

题目

若圆台的母线与底面所成角为30度,轴截面积为Q,则圆台的侧面积为多少?

答案

2∏Q
设截面的上底为m,画出图象可知
Q=[m+（m+2√3h）]h/2=（m+√3h）h
S侧=[∏m+∏（2√3h+m）]*2h/2=2∏（m+√3h）h=2∏Q