在平面直角坐标系中,直线AB与y轴,x轴分别交于A,B两点,且OA,OB的长是方程x²-17x+60=0的两个根

题目

在平面直角坐标系中,直线AB与y轴,x轴分别交于A,B两点,且OA,OB的长是方程x²-17x+60=0的两个根
(OA＜OB),P是线段AB上的动点（点P雨点A,B不重合） （1）求 OA,OB的长 （2）当PQ∥y轴,且Q为BO的中点时,求线段OP的长 （3）在（2）的条件下,在y轴上是否存在点M,使以O,P,Q,M为顶点的四边形是平行四边形

答案

1,因为OA,OB是方程x²-17x+60=0的根,（OA＜OB）,所以OA=5,OB=12.2,因为Q是OB中点PQ∥y轴,所以PQ是△AOB的中位线,所以P（6,5/2）,所以OP²=（6-0）²+（5/2）²=169/4,所以OP=13/2..3,在2,条件下,若...