(用 "累次求极值法")
题目
(用 "累次求极值法")
若x,y,z ∈R+.
求证:『xyz/「(1+5x)(4x+3y)(5y+6z)(z+18)」』≤「1/5120」.
答案
1+5x≥2√(5x)4x+3y≥2√(12xy)5y+6z≥2√(30yz)z+18≥2√(18z)所以:(1+5x)(4x+3y)(5y+6z)(z+18)≥16√[(5x)(12xy)(30yz)(18z)](1+5x)(4x+3y)(5y+6z)(z+18)≥2880xyzxyz/「(1+5x)(4x+3y)(5y+6z)(z+18)」』≤1/2880不...
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