如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD,BC于点E,F,求证,OE＝OF

题目

如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD,BC于点E,F,求证,OE＝OF

答案

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AO=CO,
∴∠EAO=∠FCO,
∵∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF,
∴OE=OF.