若多项式a²+6(k-3)a+9是完全平方式,则k的值

题目

若多项式a²+6(k-3)a+9是完全平方式,则k的值

答案

（a+3)²=a²+6a+9
（a-3)²=a²-6a+9
则6(k-3)=6
k-3=1
k=4
或6(k-3)=-6
k-3=-1
k=2
所以k的值为4或-2
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