已知函数f(x)=msin X+根号2cos X(m＞0）的最大值为2

题目

已知函数f(x)=msin X+根号2cos X(m＞0）的最大值为2
△ABC中,f(A-π/4）+f（B-π/4）=4根号6sinAsinB,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且C=60°,c=3,求△ABC的面积

答案

f(x)的最大值为√(m²+2)=2,所以m²=2,而m>0,所以m=√2那么f(x)=√2*sinx+√2*cosx=2(√2/2*sinx+√2/2*cosx)=2sin(x+π/4)所以f(A-π/4)=2sinA,f(B-π/4)=2sinB那么就有：2sinA+2sinB=4√6sinAsinB,即sinA+...