在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积S、电流为I的电子束.已知电子的电量为e，质量为m，则在刚射出加速

题目

在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积S、电流为I的电子束.已知电子的电量为e，质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为△l的电子束内的电子数是（　　）
A.

I△l

eS

m 2eU

B.

I△l

e

m 2eU

C.

I

eS

m 2eU

D.

IS△l

e

m 2eU

答案

根据动能定理得
    eU=

1

2

mv2
得到，v=

2eU m

  ①
在刚射出加速电场时，一小段长为△l的电子束内电子电量为q=I△t=I

△l

v

  ②
电子数n=

q

e

  ③
联立①②③得，n=

I△l

e

m 2eU

故选B

根据动能定理求出电子刚出加速电场时的速度v．在一小段长为△l内电子可以看成做匀速运动，由△t＝

△l

v

求出电子运动的时间，根据电流求出长为△l电子束的电量，再求解电子数．

本题考点：带电粒子在匀强电场中的运动；电流、电压概念．

考点点评：本题关键是建立物理模型，对电子束运动情况进行简化．中等难度．