设函数f(x)=ax³+bx²+cx+d(a>0),且方程

设函数f(x)=ax³+bx²+cx+d(a>0),且方程

题目
设函数f(x)=ax³+bx²+cx+d(a>0),且方程
设函数f(x)=ax³+bx²+cx+d(a>0),且方程f′(x)-9x=0的两个根分别为x₁、x₂,x₁+x₂=5,x₁x₂=4
Ⅰ.当a=1,且曲线y=f(x)过原点时,求f(x)的表达式
Ⅱ.在Ⅰ的条件下,求f(x)在点(2,f(2))处的切线方程
Ⅲ.若f(x)在(-3,-1)内单调递减,求a的取值范围
答案
(1)f(x)=ax³+bx²+cx+df'(x)=3ax^2+2bx+cf'(x)-9x=0即3ax^2+(2b-9)x+c=0由韦达定理得:-(2b-9)/(3a)=x₁+x₂=5c/(3a)=x₁x₂=4c=12a,b=(9-15a)/2当a=1时,b=-3,c=12曲线y=f(x)过...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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