函数f(x)=x^2+2x-3a,x∈[-2,2] 问：若f（x）+2a≥0恒成立,求a的取值范围.

题目

函数f(x)=x^2+2x-3a,x∈[-2,2] 问：若f（x）+2a≥0恒成立,求a的取值范围.

答案

f(x)=x²+2x-3a
f(x)+2a≥0
即：
x²+2x-a≥0
a≤x²+2x对一切的 x∈[-2,2] 恒成立,恒小就是左边的a比右边的最小值还要小,
x²+2x=(x+1)²-1最小值为 -1,
a≤-1