高中数学题 抛物线

题目

高中数学题 抛物线
已知抛物线方程y^2=8x,点P(2,4),A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线上3点.若直线PA与PB倾斜角互补,求线段AB中点轨迹方程.
要过程,若直线PA与PB倾斜角互补说明什么?
重点还是上面怎么解？

答案

互补说明两个倾斜角相加等于180°（两直线与x轴的成角）,也就是说两个倾斜锐角相等,所以两条直线的斜率的绝对值相等.设中点为（x0,y0）,则y0=（y1+y2）/2,x0=(x1+x2)/2.y1²=8x1,y2²=8x2；所以x1=1/8y1&sup...