已知抛物线C的焦点在y轴上,且抛物线上的点P(X0,3)到焦点F的距离为4,斜率为2的直线y与抛物线C交于A,B两点

题目

已知抛物线C的焦点在y轴上,且抛物线上的点P(X0,3)到焦点F的距离为4,斜率为2的直线y与抛物线C交于A,B两点
1 求抛物线C的标准方程
2 若线段|AB|=12倍的根号5,求直线l的方程

答案

1.设x²=2py ,(p＞0)P(X0,3)到焦点F(0,p/2的距离为4∴xo²=6p∴6p+(3-p/2)²=4²∴p=-14(舍),p=2抛物线C的标准方程：x²=4y.2.设L:y=2x+b与x²=4y联立得：x²-8x-4b=0∴x1+x2=8,x1x2=-4...