若关于x的方程x2+x+a=0的一个根大于1，另一根小于1，求实数a的取值范围．

题目

若关于x的方程x²+x+a=0的一个根大于1，另一根小于1，求实数a的取值范围．

答案

令f（x）=x²+x+a，
则由已知条件得：f（1）=2+a＜0，
∴a＜-2．