已知函数f(x)＝(e^x)/(x-ae)的极值点为2e＋1（1）求实数a的值（2）若数列（an）满足an＝f(n),问数列（an）是否存在最小项?若存在,求出该最小项（3）求证：f(2e＋1)×f(

题目

已知函数f(x)＝(e^x)/(x-ae)的极值点为2e＋1（1）求实数a的值（2）若数列（an）满足an＝f(n),问数列（an）是否存在最小项?若存在,求出该最小项（3）求证：f(2e＋1)×f(2e＋2)…f(2e＋n)＞e^(2ne)×(n＋1)

答案

1）：f‘（x）=e^x(x-ae-1)/(x-ae)^2f’（2e+1）=0 带入可得a=22）an的最小项就是f（n)的最小值由1）易知当x>2e+1 f（x）单增当xf(6) 所以最小项为a6=e^6/(6-2e)3)两边同时加对数符号有ln……>lne^(2ne)×(n＋1)=2ne...