求函数f(x)=x-ae^(x-1)的单调区间

题目

求函数f(x)=x-ae^(x-1)的单调区间

答案

f'(x)=1-ae^x-1 第1种情况 a>0,递增区间1-a^x-1>=0,x<=1
递减 1-a^x-1<=0,x>=1
2 a<0,递增区间1-a^x-1>=0,x>=1
递减 1-a^x-1<=0,x<=1
3 a=0,f'(x)>0,恒成立 ..所以在R上递增,综上...