已知f(x)=1-√(1-x²),则函数y=f的负一次方=多少

题目

已知f(x)=1-√(1-x²),则函数y=f的负一次方=多少

答案

y=f^-1(x)是f(x)的反函数,设y=f(x)=1-√(1-x²),（0≤f(x)<1）则1-x²=(1-y)²,x²=2y-y²,x=±√(2y-y²)
即,f(x)的反函数y=±√(2x-x²),0≤x<1.