已知曲线上的动点P到F1（-4,0）,F2（4,0）距离之差为6,则曲线方程为

题目

已知曲线上的动点P到F1（-4,0）,F2（4,0）距离之差为6,则曲线方程为

答案

∵F1（-4,0）和F2（4,0）,曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6,即|PF1|-|PF2|=6＜|F1F2|=8,∴由双曲线的定义可知,动点P的轨迹为单支双曲线,2a=6,2c=8,∴b²=c²-a²=16-9=7,∴曲线方程为x²/9-y...