已知椭圆的焦点 短轴长 长轴长成等差数列 求离心率

题目

已知椭圆的焦点 短轴长 长轴长成等差数列 求离心率
RT

答案

设椭圆方程为 x²／a² + y²／b² =1 因为c,b,a成等差数列 则2b=a+c 因为a²=b²+c² 4b²=（a+c）² （将这两个方程联立）4a²=(a²+2ac+c²)+4c²5c²+...