求5,55,555,…,的前n项和.

题目

求5,55,555,…,的前n项和.
有一个讲解是这样说得:∵an= 5/9(10^n-1)
∴Sn = 5/9(10-1)+ 5/9(10^2-1) + 5/9(10^3-1) + … + 5/9(10^n-1)
= 5/9[（10+10^2+10^3+……+10^n）-n]
= 5/81（10^(n＋1)-9n-10）
请是怎么从5/9[（10+10^2+10^3+……+10^n）-n]到5/81（10^(n＋1)-9n-10）的

答案

饿
等比数列前N项和知道吗?
S=a1(1-q^n)/(1-q)
接下去自己算吧~
q是公比