直线l过点M(0,-2)且与直线l1:x+y-3=0和直线l2:x-2y+4=0分别交于P、Q,若M恰为PQ的中点,求l的方程

题目

直线l过点M(0,-2)且与直线l1:x+y-3=0和直线l2:x-2y+4=0分别交于P、Q,若M恰为PQ的中点,求l的方程
给答案就可以乐~
我要对答案= =算出来很奇怪德、、、

答案

直线l过点M(0,-2)且与直线l1:x+y-3=0和直线l2:x-2y+4=0分别交于P、Q,若M恰为PQ的中点
P(a,3-a),Q(2b-4,b)
xP+xQ=2xM,a+2b-4=0.(1)
yP+yQ=2yM,3-a+b=-4.(2)
(1)+(2):
b=-1,a=6
P(6,-3),Q(-6,-1)
k(l)=(yP-yQ)/(xP-xQ)=-2/12=-1/6
l的方程:x+6y+12=0