已知集合P={(x,y)︳|x|+|y|=1},Q={(x,y)︳x²+y²≦1},则..

题目

已知集合P={(x,y)︳|x|+|y|=1},Q={(x,y)︳x²+y²≦1},则..
A：P是Q的真子集 B:P=Q C：Q是P的真子集 D：P∩Q=Q
为什么选A?

答案

由P可推出Q,

（|x|+|y|)^2=x^2+y^2+2|xy|=1 则 x^2+y^2=1-2|xy|<=1

而Q推不出P

所以P中的（x,y)一定满足Q中的条件,而Q中的不一定满足P中的

故P是Q的真子集