设函数f(x) (x∈R)是以2 为最小正周期的周期函数,且x∈[0,2]时,f(x)=(x-1)^2.求f(3),f(7/2)的值

题目

设函数f(x) (x∈R)是以2 为最小正周期的周期函数,且x∈[0,2]时,f(x)=(x-1)^2.求f(3),f(7/2)的值

答案

因为周期是2,所以f(3)=f(3-1)=f(1)=0;
f(3.5)=f(3.5-2)=f(1.5)=1/4.
这类问题一定要把未知的数目加减适当的周期的倍数,化为已知某段范围内的函数表达,就如上述解答.望细心体会.