有一项工程,如果甲队独做,恰好可以如期完成,如果乙队独做,则需要的天数是规定日期2倍.

题目

有一项工程,如果甲队独做,恰好可以如期完成,如果乙队独做,则需要的天数是规定日期2倍.
现在由甲乙两队合作6天,剩下的由甲队独做,还需3天完成.问规定日期是几天?

答案

设规定日期是X天,则甲队的工作效率是1/X,乙队的工作效率是1/2X,根据题意,有方程：
6×1/2X+(6+3)×1/X=1
3/X+9/X=1
12/X=1
X=12
经检验,X=12是原方程的根
答：规定日期是12天.