若将一颗质地均匀的骰子,先后抛掷两次,出现向上的点数分别为ab,设复数z=a+bI,则使复数z^2为纯虚数的概
题目
若将一颗质地均匀的骰子,先后抛掷两次,出现向上的点数分别为ab,设复数z=a+bI,则使复数z^2为纯虚数的概
答案
虚数的相乘即模的相乘和幅角的相加.z的平方的模不用考虑,只需考虑它的幅角必须是90,即点在虚轴上.那个角度加上自己为90或270呢?答案是45或135,有该幅角的复数,实部与虚部相等,这个不言而喻吧.接下来弄个古典概形,两个数,一到六,随机抽,恰好相等,概率……应该懂的,是六分之一.
举一反三
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